La aleatoriedad existe! Se llama 3.14159265358979323846264...

Hoy he tenido una de esas conversaciones que aunque se te van de las manos, son enriquecedoras y que le hacen a uno replantearse viejos axiomas que consideraba inviolables.

Todo ha comenzado con un debate con mi compañero de piso aquí en Houston (un alemán fìsico Ph.d en astronomía que se acaba de pasar a la neurociencia) sobre la posibilidad de que en un futuro mas o menos cercano sea posible explicar e incluso replicar el funcionamiento del cerebro humano. Yo, hay que decir que simplificando bastante, planteaba que nuevas técnicas de neuroimagen nos facilitaran esta tarea. Es decir, será posible co-registrar en vivo la actividad de millones de neuronas con una resolución espacial y temporal máximas, y mediante diferentes algoritmos seremos capaces de modelar todas las conexiones y su relación con la conducta (ya hay gente que esta haciendo esto). Esto nos permitirá descifrar el funcionamiento del cerebro humano a la perfección. Una solución alternativa podría consistir en modelar un sistema mucho mas simple pero que estuviera dotado de la capacidad de crecer en complejidad (aprender), como lo hace el cerebro de un niño, hasta llegar a convertirse en algo más complejo. Digamos que no considero mi objetivo entender el cerebro humano completamente, sino crear verdadera inteligencia artificial. Aquí es dónde hemos llegado al punto de siempre: como surge y qué es la creatividad. Mi posición en este tema tan complejo ha sido reduccionista/simplista. La creatividad surge de una capacidad para re-organizar conceptos, desde algo concreto como transformar una piedra en una silla, a algo abstracto, como escribir una poesía juntando conceptos inmateriales en muchas veces. Su respuesta ha sido que cómo es posible entonces que Beethoven fuera capaz de escribir melodías. Mi respuesta, ensayo-error o recombinacion de pequeñas cosas que sabemos que suenan de una forma melodica hasta que quedan bien, hasta que nos gustan. Su respuesta ha sido que ha de haber un componente aleatorio en todo esto, ya que sino sería imposible crear nuevos estilos. Aquí es cuando hemos entrado en el tema candente. La aleatoriedad. Es un tema importante para mì como neurocientífico ya que si asumimos que el cerebro es un ente determinista, es decir, que todo lo que ocurre (es determinado) como consecuencia de otro suceso.  Sin embargo la aleatoriedad implica que pueden ocurrir cosas sin explicación ninguna. Esto en ciencia funciona muy mal, porque mata la replicabilidad, y lo mas importante, la predictibilidad. 

Mi respuesta, una vez más pasandome de listo y sobre-simplificando la cuestión (hay que decir que el tema me estaba gustando y quería picarle para tirarle un poco más de la lengua) ha sido que el hecho de que no puedas considerar todas las variables, porque son muchas o incluso no somos capaces de medirlas no quiere decir que existan variables realmente aleatorias. Creer en la aleatoriedad es como creer en la existencia de Dios, es válida hasta que puedes darle una explicación determinista al sistema, es decir, hasta que descubres la variable predictiva. Aquí su respuesta ha sido que desde la perspectiva de la física clásica (la de newton vamos) la aleatoriedad no existe, pero la nueva rama de la física cuántica si que asume la existencia de sucesos aleatorios, y que por ejemplo (supongo que simplificando mucho también), el Big bang que consideramos el comienzo de nuestro universo es un ejemplo de este tipo de sucesos. A mi me parece increible (o mejor dicho impresionante) pensar que todo esto que existe es fruto de la aleatoriedad. Mi respuesta por lo tanto ha sido que para mí es mas sencillo creer que todo existe desde siempre, un universo o probablemente conjunto de universos con sus propias leyes. Que el Big bang se produjese pudo ser consecuencia de otra ley que existe en otro universo que ni siquiera conocemos, y si quieres puedes llamarla fluctuación cuántica (que es el nombre que el le daba). Entonces me ha explicado el experimento del péndulo. Si cojes un péndulo y lo sueltas, hasta que punto puedes predecir todas las variables asociadas a su movimiento. La respuesta en principio parece simple. De nuevo si conoces todas las variables que afectan a su trayectoria podras conocer tanto su eje de oscilación como su velocidad. Su respuesta ha sido que hasta que punto puedo saber todos los datos de velocidad, o mejor dicho, cuál es la precisión de la medición. Y esta es la parte buena, porque mi primera intuición ha sido que debe depender de la precisión de los instrumentos de medida, por lo que sigue siendo una limitación práctica, no teórica. Pero luego he pensado que qué pasaría si un objeto se moviera a velocidad constante pi. El número pi, que describe la relación entre la circunferencia y el diámetro del círculo, es infinito y presenta una sucesión de números que nunca se repite. Es un número por lo tanto inabarcable y lo que es mas importante, impredecible. Lleva implicito la aleatoriedad, por lo que si existe tal número en nuestro universo, la aleatoriedad es perfectamente posible. El descubrimiento de este tipo de números es algo que perturbaba incluso a grandes matématicos de la antiguedad de la talla de Pitágoras. Como he leido en el blog siglos curiosos (ref. abajo) "predicaba Pitágoras que el universo entero era pura armonía, y dicha armonía era numérica. Es decir, la naturaleza del universo podía expresarse por relaciones y proporciones entre números, el medio a través del cual se expresaba la armonía divina. Por ello, grande debió ser el disgusto cuando descubrió que la raíz cuadrada de 2 no entraba en ninguno de sus supuestos armónicos. Pitágoras había dado así por primera vez con un número que no podía ser expresado como una razón o proporción, con un número no racional, con el primer número irracional conocido..."

La mera existencia de dicho número es altamente desconcertante. Nunca podríamos conocer a que velocidad se mueve dicho objeto, y esto sí que se debería a una limitación "teórica" inherente al determinismo mecanicista. En definitiva y retomando el inicio de nuestra pequeña conversación, ahora estoy un poco mas convencido de que los eventos realmente aleatorios existen. Por un lado esto implica también que pueden existir procesos en el cerebro que se fundamenten principalmente en el azar, y por lo tanto jamás seremos capaces de recrear el funcionamiento del cerebro (a no ser que seamos capaces de generar suscesos realmente aleatorios, cosa que veo improbable porque la aleatoriedad es algo que escapa tanto a nuestra lógica como el concepto infinito). Esto me aleja un poco más de la posibilidad de algún día de resolver el cerebro pero por otro lado, asumir que el cerebro humano es aleatorio, impredecible y que hay pensamientos que pueden ocurrir porque sí me parece algo fantástico, casi mágico. Existe tanta gente que necesitaría un toque de aleatoriedad en sus cerebros...

En fin, para terminar decir que todo esto no es mas que una buena paja mental. Eso implica que lo aquí escrito no ha de ser considerado como documentación seria, pero me alegra tener de vez en cuando estos debates, y más si es sin haberme fumado un canuto (principalmente porque después me puedo acordar de ellos).

PDT: Ahora mi pregunta para los físicos: es físicamente posible que un objeto se mueva a velocidad pi en línea recta. Puede existir tal velocidad? O tal posición en el espacio?

ref: http://sigloscuriosos.blogspot.com/2007/06/el-triste-descubrimiento-matemtico-de.html


alexis